記憶をたどって内部を思い出してみると下図のような構造だったと思います。

内部筒は紙製で周りには金魚や朝顔の切抜きがあり、上部の風車も紙製で中心の 金属製の軸で支えられておりローソクで暖められた熱空気の対流で回転します。
回転軸の下部は貝殻が接着してあり、回転摩擦が少なくなるようになっています。

模型店で見つけた木組みを使って「回り灯篭」を再現するに当たっては上記の 構造をそのまま使うのは危険があります。
子供の頃の経験では、回転がスムースに行かず紙製の風車を焦がしてしまったり、 誤って倒して灯篭を燃やしてしまった事をはっきり覚えています。

再現に当たっては、長時間使っても火災の危険が無いことが第一条件でしょう。